Якоб Людвиг Феликс Мендельсон-Бартольди родился в Гамбурге 3 февраля 1809. Его дед, философ Мозес Мендельсон, получил признание вопреки антиеврейским предрассудкам в Германии той эпохи. Отец композитора, Абрахам Мендельсон («прежде сын своего отца, а теперь отец своего сына», как он сам говорил), был банкиром. Он и его жена Лия приняли христианство, и их дети были крещены под фамилией Мендельсон-Бартольди. Феликс был вторым ребенком в семье. Его старшая сестра Фанни была одаренным музыкантом. В 1812 семья переехала в Берлин. В 1817 он начал брать уроки композиции у К.Цельтера, друга Гёте, и к 1820 в его портфеле накопилось довольно много сочинений, пока не слишком оригинальных, но поразительно складных для ребенка такого возраста.
В 1821 Цельтер взял мальчика с собой в Веймар и представил его Гёте, и Феликс произвел на поэта сильное впечатление как музыкальной одаренностью, так и личным обаянием. Описание первой встречи с Гёте в письме мальчика к семье может свидетельствовать о выдающемся литературном даровании юного музыканта. Теми же качествами отмечены более поздние письма Феликса к Цельтеру, в которых он рассказывает о красотах Швейцарии, где проводил с семьей каникулы.
Успешно прошли встречи молодого композитора с выдающимися музыкантами той эпохи, особенно с И.Мошелесом, однако отец Феликса все еще не был уверен в том, что сыну предназначено стать профессиональным музыкантом. В 1825 он отвез мальчика в Париж, чтобы показать его Л.Керубини, крупнейшему музыкальному авторитету Франции и человеку, известному своей язвительностью и консервативными взглядами.
Вопреки ожиданиям, Керубини весьма благосклонно отнесся к Феликсу и предрек ему большое будущее. К этому времени Мендельсон стал автором уже вполне самостоятельных сочинений, в том числе знаменитого Рондо-каприччиозо. В 1825 появился октет для струнных ми-бемоль мажор и в 1826 – увертюра к комедии Шекспира «Сон в летнюю ночь» (Sommernachtstraum) – настоящие шедевры, самые яркие образцы творчества композитора.
Мендельсон успешно выступал как пианист и приобрел некоторый дирижерский опыт. Четвертая опера Мендельсона «Свадьба Камачо» (Die Hochzeit des Camacho) была поставлена в Берлине в 1827. Успех она имела средний в сравнении с теми восторженными похвалами, к которым автор привык с детства, и Мендельсон тяжело переживал нападки критики.
Настоящий триумф пришел к нему спустя два года, когда он продирижировал в Лейпциге «Страстями по Матфею» И.С.Баха – первым исполнением сочинения после смерти композитора. Через несколько недель Мендельсон впервые посетил Англию, где приобрел множество друзей и выступил весьма успешно как на музыкальном, так и на общественном поприще.
Мендельсон побывал также в Шотландии и в Уэльсе. В конце года он вернулся в Берлин, но вскоре возобновил странствия. В 1830 он посетил Рим, где встретился с Берлиозом и начал работу над двумя симфониями – «Четвертой ля мажор» (Итальянской, 1833) и «Третьей ля минор» (Шотландской, 1842). В 1832 композитор снова побывал в Париже, где приобрел новых друзей, среди них – Шопен.
Разочарование принесла премьера «Пятой симфонии ре мажор» (Реформационной) в 1831. Вскоре Мендельсон принял должность музик-директора Дюссельдорфа, но в результате конфликтов и интриг вынужден был уйти
в 1835 он получил пост руководителя лейпцигского оркестра Гевандхаус.
В конце 1835 внезапно скончался отец композитора. От этого потрясения Мендельсон долго не мог оправиться. Прийти в себя помогли работа над ораторией «Св. Павел» (1836) и поездка на каникулы во Франкфурт, где состоялась его встреча с Сесилией Жанрено, которая через два года стала женой композитора. Их брак был счастливым: мягкость характера и здравый смысл Сесилии великолепно сочетались с динамичной, импульсивной натурой Феликса.
Оставшиеся годы своей жизни Мендельсон провел главным образом в Германии и Англии. В 1843 с триумфом прошла премьера оратории «Илия» на Бирмингемском фестивале. В Германии деятельность Мендельсона распределялась между Берлином и Лейпцигом. Руководство музыкальным отделением берлинской Академии искусств принесло композитору разочарование, однако он с живейшим интересом занимался организацией консерватории в Лейпциге.
После поездки в Англию в 1847 он вернулся в Германию совершенно обессиленным. В довершение пришло известие о смерти любимой сестры Фанни.
Умер Мендельсон в Лейпциге 4 ноября 1847.